2020-11-04 [蓝桥杯2018决赛]阅兵方阵-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SakuraZhangrx/article/details/109498612

本文探讨了一个有趣的数学问题：如何计算最少需要多少人能组成12种不同的方阵组合。通过使用数组存储预先计算好的方阵组合数量，实现了用空间换时间的优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好久没写过代码了，吐了
今天写一篇对自己有感悟的一道题
如何利用空间换取时间
原题：
x国要参加同盟阅兵活动。
主办方要求每个加盟国派出的士兵恰好能组成 2 个方阵。
x国发现弱小的 y国派出了130人的队伍，他们的士兵在行进中可以变换2种队形：
130 = 81 + 49 = 9^2 + 7^2
130 = 121 + 9 = 11^2 + 3^2
x国君很受刺激，觉得x国面积是y国的6倍，理应变出更多队形。
于是他发号施令：
我们要派出一支队伍，在行进中要变出 12 种队形！！！
手下人可惨了，要忙着计算至少多少人才能组成 12 种不同的双方阵。
请你利用计算机的优势来计算一下，至少需要多少士兵。
输出
输出一个整数表示答案
一开始的思路是三层循环啊
第一层是人数
第二层第三层是第一种方式和第二种方式的人数
但这样运行起来太慢啦。。。。
在网上寻找的时候看到了可以牺牲空间来换取时间
变成两层循环
一层利用数组去存状态

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int num[2000000], Min = 10000000;
	memset(num, 0, sizeof(num));
	for (int i = 1; i <1000; i++)
		for (int j = i; j < 1000; j++)
		{
			int temp = i * i + j * j;
			num[temp]++;
			if (num[temp]>11)
			{
				Min = min(Min, temp);
			}
		}
	cout << Min << endl;
	return 0;
}

答案是160225