bellman-ford单源有边数限制最短路

我们都知道dijkstra可以求单源最短路，但要是边权存在负值，那就需要用到我们的bellman-ford算法
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围
1≤n,k≤500,
1≤m≤10000,
任意边长的绝对值不超过 10000。

输入样例：
3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3
输出样例：
3

这个算法可以解决存在负环的问题，因为他是有次数限制的，所以碰到负环不会无限制走下去，所以这个算法可以解决这种问题，但如果没有边数限制的题目且没有负环spfa算法更加高效。明天学习spfa，今天不对昨天和隔壁玩了大富翁

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 510,M=10010;

int n,m,k;
int dist[N],backup[N];

struct Edge
{
    int a,b,w;
}edges[M];


int bellman_ford()
{
    
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        memcpy(backup,dist,sizeof dist);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int a=edges[j].a,b=edges[j].b,w=edges[j].w;
            dist[b]=min(dist[b],backup[a]+w);
        }
    }
    if(dist[n]>0x3f3f3f3f/2)
    return -1;
    else
    return dist[n];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        edges[i]={a,b,c};
    }
    int t=bellman_ford();
    if(t==-1)
    cout<<"impossible"<<endl;
    else
    cout<<t<<endl;
}