分割数组为连续子序列

问题描述

给你一个按升序排序的整数数组 num（可能包含重复数字），请你将它们分割成一个或多个子序列，其中每个子序列都由连续整数组成且长度至少为 3 。

一个子序列是从原始数组挑选一部分（也可以全部）元素而不改变相对位置形成的新数组

如果可以完成上述分割，则返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入: [1,2,3,3,4,5]

输出: True

解释:

你可以分割出这样两个连续子序列 : 

1, 2, 3

3, 4, 5

 示例 2：

输入: [1,2,3,3,4,4,5,5]

输出: True

解释:

你可以分割出这样两个连续子序列 : 

1, 2, 3, 4, 5

3, 4, 5

 示例 3：

输入: [1,2,3,4,4,5]

输出: False

说明：

输入的数组长度范围为 [1, 10000]

输入说明

首先输入num的长度n，然后输入n个整数

输出说明

输出“true”或“false”，不包括引号。

输入范例

8
1 2 3 3 4 4 5 5

输出范例

true

实现思路

参考LeetCode官方题解

遍历数组中的数据x，若存在一个以x-1为结尾的子序列，则将x插入以x-1为结尾的子序列，若存在多个以x-1为结尾的子序列，为了让最短的子序列尽可能的长，应该将x插入其中最短的子序列。

a. 如何记录最短的子序列？

可以用堆，为子序列的结尾数据维护一个最小堆，堆顶就是该数据的最短的子序列。

哈希表的键为子序列的最后一个数字，值为最小堆，用于存储所有的子序列长度，最小堆满足堆顶的元素是最小的，因此堆顶的元素即为最小的子序列长度。

具体步骤：

如果哈希表中存在以 x−1 结尾的子序列，则取出以 x−1 结尾的最小的子序列长度，将子序列长度加 1 之后作为以 x 结尾的子序列长度。此时，以 x−1 结尾的子序列减少了一个，以 x 结尾的子序列增加了一个。

如果哈希表中不存在以 x−1 结尾的子序列，则新建一个长度为 1 的以 x 结尾的子序列。

b. 为什么用unordered_map

内部实现了哈希表，因此其查找速度非常的快。对于查找问题，unordered_map 会更加高效一些，因此遇到查找问题，常会考虑一下用unordered_map

实现代码

#include<iostream>

#include<vector>

#include<queue>

#include<unordered_map>

#include<algorithm>

using namespace std;


bool fun(vector<int> &nums){

    if(nums.size() < 3) return false;

    unordered_map<int,priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>>mymap;

    for(int i = 0;i<nums.size();i++){
        if(mymap.find(nums[i])==mymap.end()){
            mymap[nums[i]] = priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>();
        }

        if(mymap.find(nums[i] - 1)==mymap.end()){
            mymap[nums[i]].push(1);
        }else{
            int minlen = mymap[nums[i] - 1].top();
            mymap[nums[i] - 1].pop();

            if(mymap[nums[i] - 1].empty()){//若数字nums[i] - 1的队列为空，需要删除
                mymap.erase(nums[i] - 1);
            }

            mymap[nums[i]].push(minlen + 1);

        }

    }

    for(auto it = mymap.begin();it!=mymap.end();++it){
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> p = it->second;
        if(p.top() < 3) return false;
    }
    return true;



}



int main()

{

    int n,temp;
    cin>>n;

    vector<int> nums;

    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>temp;
        nums.push_back(temp);

    }

    bool res = fun(nums);

    if(res){
        cout<<"true";
    }else{
        cout<<"false";
    }


    return 0;

}