【数据结构】—— chapter 05 树与二叉树的应用 (part4)

本文深入探讨了二叉排序树、平衡二叉树及哈夫曼树的定义、操作与应用,包括查找、插入、删除等核心算法,并分析了哈夫曼编码的构造过程,适合初学者和进阶读者理解树形数据结构的关键概念。

一、二叉排序树(BST)

1. 定义

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2. 查找操作

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3. 插入操作

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4. 构造

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5. 删除操作

先搜索目标结点,可能会遇到三种情况,如下:
Case 1:
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Case 2:
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Case 3:

二叉排序树中结点z的直接后继(或直接前驱) = 即二叉排序树的中序遍历中z的直接后驱(或直接后继)

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6. 查询效率分析

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7. 小结

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二、平衡二叉树(AVL)

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1. 定义

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2. 插入操作

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3. 插入新结点后如何调整"不平衡"问题

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(1)LL型:
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(2)RR型:
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(3)代码思路:
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(4)LR型:
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(5)RL型:
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(6)小结:
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(7)练习:
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4. 查找效率分析

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5. 小结

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三、哈夫曼树

1. 带权路径长度

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2. 哈夫曼树的定义

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3. 哈夫曼树的构造

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4. 哈夫曼编码

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5. 小结

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