【数据结构】 —— chapter 03 栈和队列的应用

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#王道 #栈和队列应用 #数据结构 #考研

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本文详细探讨了栈在括号匹配和表达式求值中的应用，包括括号匹配的算法和中缀、后缀、前缀表达式的转换与计算。此外，还阐述了栈在递归中的作用，以及队列在树的层次遍历、图的广度优先遍历及操作系统中的应用。

文章目录

一、栈在括号匹配中的应用

用栈实现括号匹配:
依次扫描所有字符，遇到左括号入栈，遇到右括号则弹出栈项元素检
查是否匹配。

匹配失败情况:
①左括号单身②右括号单身③左右括号不匹配

代码如下：
[ main.h头文件，写栈的基本操作，如下 ]

#include<stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 100

typedef struct {
	char data[MaxSize];
	int top;
}SqStack;


//初始化
void InitStack(SqStack &S) {
	S.top = -1;
}

//判栈空
bool IsEmpty(SqStack S) {
	if (S.top == -1)  return true;
	else return false;
}

//进栈
bool Push(SqStack& S,char x) {
	if (S.top == MaxSize - 1)  return false;
	S.data[++S.top] = x;
	return true;
}

//出栈
bool Pop(SqStack& S, char &x) {
	if (S.top == -1) return false;
	x = S.data[S.top--];
	return true;
}

[.cpp文件，如下]

#include<stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#include "main.h"

//遇到左括号压入栈中，遇到右括号弹出查看是否匹配
bool find(char kh[],int length,SqStack &S) {

	for (int i = 0; i < length; i++) {
		if (kh[i] == '(' || kh[i] == '{' || kh[i] == '[')
			Push(S, kh[i]);
		else {
			if (IsEmpty(S))
				return false;

			char temp;
			Pop(S, temp);
			if (kh[i] == ')' && temp != '(')
				return false;
			if (kh[i] == '}' && temp != '{')
				return false;
			if (kh[i] == ']' && temp != '[')
				return false;
			 
		}
	}
	return IsEmpty(S);
}

int main() {
	char kh[] = "{()}]]";
	SqStack S;  //栈
	InitStack(S); //初始化
	if (find(kh, 4, S)=='true') printf("1");
	else printf("0");
	system("pause");
	return 0;
}

二、栈在表达式求值中的应用

在这里插入图片描述

2.1 三种算数表达式

中缀表达式：常见的式子就是中缀表达式。比如：A+ B*(C-D)-E/ F
后缀表达式：又称为逆波兰式，规则: 运算符在两个操作数后面。比如：ABCD- * +EF/-
前缀表达式：又称为波兰式，规则: 运算符在两个操作数前面。比如：-+A*B-CD/EF
注意：每个中缀表达式可能对应多个后缀表达式、前缀表达式；