1126. Eulerian Path (25) PAT 甲级_pat甲级1126-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SY_Yu/article/details/60570756

本文探讨了使用图论解决欧拉路径问题的方法，通过并查集确定连通性，并统计每个节点的度数来判断图是否具备欧拉路径或欧拉回路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define MAX_V 520
#define INF 1000000000

int G[MAX_V][MAX_V];
int set[MAX_V];
int n,m;
int d[MAX_V];


int find(int r){
    while(r!=set[r]){
        r=set[r];
    }
    return r;
}

void Union(int a,int b){
    int fa=find(a);
    int fb=find(b);
    if(fa!=fb)
        set[fa]=fb;
}

void init(){
    for(int i=1;i<MAX_V;i++){
        set[i]=i;
    }
}

int judge(){
    int count=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(set[i]==i){
            count++;
        }
    }
    if(count>1) return 0;
    bool flag=true;
    int f=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(d[i]%2==1){
            flag=false;
            f++;
        }
    }
    if(f==2)    return 1;
    if(flag)    return 2;
    return 0;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fill(G[0],G[0]+MAX_V*MAX_V,INF);
    init();
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Union(u,v);
        G[u][v]=G[v][u]=0;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(G[i][j]==0){
                d[i]++;
                d[j]++;
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        d[i]/=2;
        printf("%d",d[i]);
        if(i!=n){
            printf(" ");
        }
    }
    printf("\n");
    int type=judge();
    if(type==0) printf("Non-Eulerian");
    if(type==1) printf("Semi-Eulerian");
    if(type==2) printf("Eulerian");
}