卡诺图的构成、合并

1、卡诺图的构成

卡诺图的排列有一定规律，可以说是真值表的直观图，在保证任意相邻格子只有一个变量不同的情况下，从上到下从左到右依次排列。

2、逻辑函数在卡诺图上的表示

F（A,B,C,D）=∑m（1，2，3，8，9，10，15），表示如下。∑代表每一个格子对应一个最小项，括号里数字是m的下标，对应的格子填上1，其余格子填上0.

F (A,B,C,D) =∏m(0, 4, 5 ,6 ,7 ,11 ,12 , 13, 14)的表示，也是下图，∏代表每一个格子对应一个最大项，对应的格子填上0，其余格子填上1.正好与最小项的情况相反。

当逻辑函数的形式是F（A,B,C,D）=AB+CD的时候，直接用01表示逻辑表达式，再在对应的格子里填上1和0就好了。

3.通过卡诺图化简逻辑函数

假设下面的逻辑值都为 1:

m0 m1 m4 m5 合并后等于非A非C

m0 m1 m8 m9 合并后等于非A非D

m0 m2 m10 m8合并后等于非B非D

m0 m1 m2 m3合并后等于非C非D

一行对应两个变量

两行对应一个变量

例题：

F=∑m（2,4,6,8）

非A非B非C+AB非CD=0

求最简或-与表达式

解：第一步：

画出卡诺图：

约束项是由最小项组成，约束项为0，每个最小项都为0。

化简时，约束项在卡诺图上的取值，可以根据需要看作0或1。

本题求的时最小项，只需要用卡诺圈圈出0所在的格子就可以了。