机器人繁殖(蓝桥杯历年试题)

标题：机器人繁殖


X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。
每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
1年后总数是：5 + 9 = 14
2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31


如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？


数据格式：


输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。


要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。


例如：
用户输入：
2 31


则程序应该输出：
5


再例如：
用户输入：
97 2218388550399401452619230609499


则程序应该输出：
8


资源约定：
峰值内存消耗 < 512M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

暴力模拟，目前没有想到更高效的方式

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) { 
    	Scanner input = new Scanner(System.in);
    	int n = input.nextInt();
    	BigInteger s = input.nextBigInteger();
    	for(int i=1 ;i<=100;i++){
    	BigInteger[] dp = new BigInteger[n+1];
    	dp[0] = new BigInteger(i+"");
    	dp[1] = dp[0].multiply(new BigInteger("2")).subtract(BigInteger.ONE).add(dp[0]);
    	for(int j=2;j<=n;j++){
    		dp[j] = dp[j-1].subtract(dp[j-2]).multiply(new BigInteger("2")).subtract(BigInteger.ONE).add(dp[j-1]);
    	}
    	if(dp[n].equals(s)){
    		System.out.println(i);
    		break;
    	}
    	}
    }  
    
    
 
    
    
}