机器人繁殖 蓝桥杯

机器人繁殖

X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，1年后总数是：5 + 9 = 14，2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31。如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？

 

数据格式：

输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。

要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。

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例如，用户输入：2 31，则程序应该输出：5

再例如，用户输入：97 2218388550399401452619230609499，则程序应该输出：8

 

资源约定：

峰值内存消耗 < 512M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…”的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

 

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSIC/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

通过手算，可以发现原来有x个机器人，n年后机器人数量为a*x+a-n-1,其中a为首项为一，公比为二等比数列的前n（n年）项和。

此题难点在于运算的数字可能非常大，超出了常用的几种数据类型的范围。所以思路是用数组来进行大数的加法运算。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cst