P3367 【模板】并查集

【模板】并查集

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$ ,表示共有 $N$ 个元素和 $M$ 个操作。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

当 $Z_i=1$ 时，将 $X_i$ 与 $Y_i$ 所在的集合合并。

当 $Z_i=2$ 时，输出 $X_i$ 与 $Y_i$ 是否在同一集合内，是的输出
Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 $Z_i=2$ 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

样例输出 #1

N
Y
N
Y

提示

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 10$，$M\le 20$。

对于 $70\%$ 的数据，$N\le 100$，$M\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^4$，$1\le M\le 2\times 10^5$，$1\le X_i,Y_i\le N$，Zi∈{1,2}Z_i \in \{ 1, 2 \}Zi​∈{1,2}。

一道并查集的模版
我们需要一个数组 f ，他存储的是第i的点的祖先（就是可以查到的最早的节点）
在程序初始化的时候，因为现在还没有进行任何操作，所以 $f_1$~$f_n$的值都是自己
找祖先我们写一个函数find

int find(int x){
	if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);//当他的祖先不是自己,就往上找
	return f[x];//返回查找的结果
}

接下来来看m次操作
先来说$z$为1的时候，把$x$和$y$合并的时候，其实就可以理解为将$x$的祖先的祖先设为$y$的祖先

f[find(x)]=find(y);

当$z$为2是,就查一下$x$和$y$的祖先是否一样就行了

#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
//#define int unsigned long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef unsigned long long ull;
//const int mod=
const int N=1e6+5;
const int M=1e3+5;
int f[N];
int n,m;
int T;
int find(int x){
	if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	while(m--){
		int op;
		cin>>op;
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		if(op==1){
			f[find(x)]=find(y);
		}
		else{
			if(f[find(x)]==f[find(y)])cout<<"Y\n";
			else cout<<"N\n";
		}
	}
}