ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛

SY_Pistachio

于 2018-09-23 11:48:55 发布

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分类专栏： (＾－＾) --------比赛 -----(＾－＾) ACM ACM网络赛背包

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本文深入探讨了算法竞赛中常见的几种问题类型，包括字符串匹配、数学规律发现及复杂背包问题的优化解决策略。通过具体案例解析，展示了如何利用C++高效实现算法，如通过判断特定字符串、发现数学规律以及将多重背包问题转化为0-1背包问题，从而显著提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A Magic Mirror

最开始提交的时候，忘记判断strlen(s)>6的情况，考虑不周到，以后一定考虑全面再提交。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        char s[20],tmp[20]={"jessie"};
        scanf("%s",s);
        if(strlen(s)==6){
            int flag=0;
            for(int i=0;i<6;i++){
                if(s[i]==tmp[i]-32){
                    s[i]=tmp[i];
                }
				else if(s[i]!=tmp[i]){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                printf("Good guy!\n");
                continue;
            }
        }
        printf("Dare you say that again?\n");//strlen(s)>6
    }
    return 0;
}

I Save the Room（规律）

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c;
	while(cin>>a>>b>>c)
	{
		if((a*b*c)%2!=0)
			cout<<"No"<<endl;
		else
			cout<<"Yes"<<endl;
	}
	return 0; 
}

K Transport Ship （多重背包拆分 0-1背包）

1.题意：

有N种船只，每种船只的载货量为v[i]，每种船只有2^c[i]-1种，有q次询问，每次问有多少种载货方式填满容量s。

2.思路：

2.1如果用裸的0-1背包的话时间复杂度是O(N*2^c[i]*10000)，显然是会超时的，但是我们可以把每一种船只合并，比如船只有2^c[i]-1艘的话，就拆成2^0+2^1+2^2+...+2^(c[i]-1)。（2^0+2^1+2^2+...+2^(c[i]-1)这个等比数列的和，就是2^c[i]-1）1~2^c[i]-1的任意一个数都可以由拆分出来的数组成，将所有合并后的结果进行一次01背包即可。

2.2拆分举例：有15个重量为3的物品，拆分后可以形成：1 2 4 8 四个物品，其重量分别为：1*3 2*3 4*3 8*3 ----对应0-1背包。

3.背包：

3.1背包

3.2 多重背包拆分为0-1背包

4.代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod= 1e9+7;
ll v[25];
ll c[25];
ll dp[10006];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
	{
        int n,q;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&v[i],&c[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<c[i];j++){
                ll val=v[i]<<j;
                for(int k=10006;k>=val;k--){//装满k，k是背包容量 
                    dp[k]=dp[k]+dp[k-val];
                    dp[k]%=mod;
                }
            }
        }
        while(q--){
            int num;
            scanf("%d",&num);
            printf("%lld\n",dp[num]);
        }
    }
    return 0;
}