踩方格（百练 4982 深搜）_百练4982搜索-优快云博客

本文介绍了一个关于在无限大的方格矩阵中行走的算法问题，规定了行走的条件与限制，并提供了一段C++代码实现，该算法通过深度优先搜索（DFS）来计算在特定步数下所有可能的行走方案。

踩方格

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1000ms

内存限制:

65536kB

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

样例输出

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[50][50];
int dfs(int i,int j,int n)
{
	int num=0;
	if(n==0)
	  return 1;
	v[i][j]=1;
	if(!v[i+1][j])
	    num=num+dfs(i+1,j,n-1);
	if(!v[i][j-1])
	  num=num+dfs(i,j-1,n-1);
	if(!v[i][j+1])
	   num=num+dfs(i,j+1,n-1);
	v[i][j]=0;
	return num;
	
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	memset(v,0,sizeof(v));
	cout<<dfs(0,20,n)<<endl;
	return 0;
}