最短路径问题(dijkstar)

最新推荐文章于 2021-12-06 15:29:43 发布

SSL_zeng_yu

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_zeng_yu/article/details/69657553

本文介绍了一个具体的最短路径问题实例，通过输入平面上的点和连线，利用算法计算两点间的最短路径，并提供了完整的程序代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题

Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K Total Submit:312 Accepted:160 Case Time Limit:1000MS

Description

平面上有n个点(N<=100)，每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

Input

输入文件short.in，共有n+m+3行，其中：第一行为一个整数n。第2行到第n+1行（共n行），每行的两个整数x和y，描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。第n+2行为一个整数m，表示图中的连线个数。此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数I,j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

Output

输出文件short.out仅一行，一个实数(保留两位小数)，表示从S到T的最短路径的长度。

Sample Input

Sample Output

3.41

Source

elba

var
  f:array[0..101,0..2]of longint;
  c:array[0..101]of real;
  b:array[0..101]of boolean;
  a:array[0..101,0..101]of real;
  i,j,k,n,m,max,x,y,s,t:longint;
  min:real;
begin
  fillchar(a,sizeof(a),$5f);
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    readln(f[i,1],f[i,2]);
  readln(m);
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(x,y);
      a[x,y]:=sqrt(sqr(f[x,1]-f[y,1])+sqr(f[x,2]-f[y,2]));
      a[y,x]:=a[x,y];
    end;
  readln(s,t);
  for i:=1 to n do
    c[i]:=a[s,i];
  for i:=1 to n-1 do
    begin
      min:=maxlongint;
      k:=0;
      for j:=1 to n do
        if (not b[j]) and (c[j]<min) then
          begin
            min:=c[j];
            k:=j;
          end;
      if k=0 then break;
      b[k]:=true;
      for j:=1 to n do
        if c[k]+a[k,j]<c[j]
          then c[j]:=c[k]+a[k,j];
      end;
  writeln(c[t]:0:2);
end.