最短路径问题(short) Floyed Dijkstra Bellman_Ford SPFA

本文介绍了最短路径问题,并提供了四个常用的算法:Floyd、Dijkstra、Bellman-Ford和SPFA。通过一个具体的例子展示如何寻找平面上两点之间的最短路径,并给出了输入输出样例。这些算法是解决网络中节点间最短距离的经典方法。

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最短路径问题(short)

Floyed Dijkstra Bellman_Ford SPFA

【题目描述】
平面上有n个点(n≤100),每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

【输入】
共n+m+3行,其中:
第一行为整数n。
第2行到第n+1行(共n行) ,每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标。
第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数。
此后的m 行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。

【输出】
一行,一个实数(保留两位小数),表示从s到t的最短路径长度。

【输入样例】
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
【输出样例】
3.41


本题是最短路径的模板题
最短路径一般用四种算法:Floyd;Dijkstra;Bellman-Ford;SPFA
详细的代码与讲解如下:

//最短路径算法: 
//int n,d[105][105];     d[i][j]表示从 i->j的长度,初始化为很大 
void Floyed()//Floyed算法   O(n^3)  多源最短路径 可负权 不可负环 
{
	/*设d[i][j][k]表示路径中间只允许经过节点1…k的情况下,i到j的最短路距离
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