【DP】维修栅栏

最新推荐文章于 2024-07-08 09:15:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-08 09:15:22 发布 · 308 阅读

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探讨了如何通过算法计算修复栅栏上损坏木板所需的最低费用，采用动态规划策略，考虑连续木板修复的成本为sqrt(m)。输入包括栅栏长度及各木板状态，输出为最小维修费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

农场的栅栏年久失修，出现了多处破损，晶晶准备维修它，栅栏是由n块木板组成的，每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道，维修连续m个木板（这m个木板不一定都是损坏的）的费用是sqrt(m）。可是，怎样设计方案才能使总费用最低呢？请你写程序帮忙计算。

输入

第一行包含一个整数n(n<=2500)，表示栅栏的长度。
第二行包含n个由空格分开的整数(-1000~1000)，如果第i个数是0，则表示第i块木板已经损坏，否则表示没损坏。

输出

一个实数，表示最小维修费用。
注意：答案精确到小数点后3位。

输入样例

9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0

输出样例

3.000

思路

DP
每到一个要补的
就折半算

#include<Algorithm>
#include<Iostream>
#include<Cstring>
#include<Cstdio>
#include<Cmath>
using namespace std;
double F[2525];
int n,Min,Max;
int A[2525];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	Min=1e9;Max=-1e9; 
	memset(F,1e4,sizeof(F));
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&A[i]);
		if(!A[i])F[i]=1;
	}
	F[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(A[i])F[i]=F[i-1];
		else 
		{
			F[i]=F[i-1]+F[i];
			for(int j=0;j<i;++j)
				F[i]=min(F[i],F[j]+sqrt(i-j));
		}
	printf("%.3f",F[n]);
	return 0;
}