数学逆元计算

最新推荐文章于 2025-12-12 16:37:00 发布
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#c++ #数据结构 #算法

本文介绍了如何利用模运算定义计算大整数b的逆元，并给出了计算公式和使用费马小定理进行证明的过程。通过for循环计算阶乘和其逆元，展示了在模p下求逆元的有效方法。

定义ax_{} mod_{}p\equiv 1，即是有a=x{_{}}^{-1}（在mod p 的意义下），也就是求倒数

根据定义，则有\frac{a}{b} mod p=a*inv(b)，b的逆元就是b^{​{_{}}^{-1}}

所以得出第一个计算式

\frac{a}{b}=a*inv[b]

求_{n}^{m}\textrm{C}，可以快速计算较大情况：

inv[i]表示i!的逆元的值，则有：

fac[0]=1;
for(int i=1;i<=N;i++){
	fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	inv[i]=invv(fac[i]);
}

那么求得\frac{n!}{m!(n-m)!}的公式为fac[n]*inv[m]*inv[n-m]

求逆元的证明

inv[p]=p{_{}}^{mod-2}

由费马小定理，得a^{p-1}\equiv 1，此时的p为质数

联立inv[p]=p^{-1}得证

SSL_lwz
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C语言简单实现乘法逆元计算的代码
10-17
下面是一个使用C语言实现乘法逆元计算的简单代码示例： ```cpp #include // 扩展欧几里得算法 void extEuclid(int a, int b, int* x, int* y) { if (b == 0) { *x = 1; *y = 0; } else { extEuclid(b, a % b...
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11-17 1678
计算乘法逆元是学习加密算法的基础，在 RSA、ECC 和 AES 加密算法中都会用到，在网上提供的方法也有，比如扩展欧几里德算法等，看了以后要根据它提供的示例去推导也是有困难的，关键是自己太渣了。以前以为加密算法的基础是数学，后来才知道不是数学，而是数论。无路可逃啊！ 乘法逆元的概念 模 n 乘法逆元：对于整数 a、n，如果存在整数 b，满足 ab mod n = 1，则说，b 是 a 的模 n 乘法逆元。a 存在模 n 的乘法逆元的充要条件是 gcd(a, n) = ...
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逆元...
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08-17 1143
基本定义在一个集合中，对于某种运算（这里用*表示通用运算），如果对于任意的集合元素a和元素e进行运算，结果仍然是a本身，则称e为该运算下的单位元。例如，在加法运算中，单位元是0；在乘法运算中，单位元是1。如果在某种运算下，任意两个元素的运算结果等于单位元，则称这两个元素互为逆元。例如，在加法运算中，a的逆元是-a；在乘法运算中，非零实数a的逆元是a的倒数1/a。模乘的逆元。
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ComingLiu的博客
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这些就可以使用obj->findChild<QObject *>(“rect”);根据对象的名字找到对应的对象，然后使用QQmlProperty修改对的应的属性了。如上图可知，在qml文件里面的qml控件的属性已经被cpp文件的中c++修改了。如上图，触发了qml中的信号后，就打印出c++中的槽函数。如上图，信号和函数和返回值都触发成功了。先创建一个c++类，然后写一个槽函数。main.cpp中加入以下代码。main.cpp文件。
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