查分约束学习

最新推荐文章于 2025-04-21 21:24:32 发布

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#学习 #算法

本文讨论了带有n个变量和m个约束条件的问题模型，通过差分数组揭示了变量之间的关系。若满足特定路径条件，最短路径下的dis[n]表示约束变量的最小值。同时强调，图中存在环会导致约束条件无效。

问题模型：

有n个变量： $x1 x2 x3 x4...xn$ ，有m个约束条件

令差分数组 $\sum_{i}^{j}=sum[j]-s[i-1]$ ，可以知道如果x1+x2<=q，那么与j和i-1有关联

由画图可知，如果有在i-1至j建立的有向图中跑最短路，那么dis[n]即为最小的约束变量

另外，给出m个约束条件，如果图中有环，则为非法

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