本文介绍如何利用前缀和和后缀和的方法解决给定的T个n*m大小的01图问题，寻找c和f的数量，c至少包含1个1，f是c的长度加上n。提供两种解法，一种是基本的前缀和处理，另一种是对复杂度进行优化，通过列操作计算f的贡献。
题目大意：
给出T个n*m大小的01图，1表示不合法点，求出图中c和f的个数，其中c的长度至少为1，f是c的长度+n
思路：前缀和
解法一：复杂度
处理每一行的后缀和，s[i][j]表示第i行后面j行的连续长度，其中，有
然后枚举c的两个关键点i，j，k 两点后的贡献，则答案是
，其中
，且
，在k上恒成立
f的贡献是后面行的连续0个数-1+c的个数，保证0个数不为0
解法二：优化前缀和，复杂度
同上处理后缀和，在每一列上，f是前面c凭借而成，这些c的一横与f[i][j]做乘积即可。
记和
两个值表示点
作为下面的贡献点的贡献，则有
，
，所以答案是
，
也可以推出以下柿子：，满足
恒不为0，则
，是后面0的连续个数。同时维护一个f[i][j]的前缀和
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