【SSL_P1759】求连通分量

求连通分量

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题目描述

求一个图的连通分量

输入格式

输入一个数n(n<=100)表示顶点数，下面每行输入两个整数，表示一条边的两个顶点，输入两个0表示结束。

输出格式

一个整数，为这个图的连通分量。

输入输出样例

输入

8
6 3
1 2
2 5
5 4
4 1
8 7
0 0

输出

3

解题思路

这道题方法有很多种，在老师的要求下作者写了5种方法，如果有不太清楚的地方望各位海涵

①深度优先搜索+邻接矩阵

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[110][110],b[110],t,maxn;
void dfs(int now,int star)//深度优先搜索
{
	if(b[now])
		return;
	b[now]=star;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[now][i])
			dfs(i,star);
}
int main()
{
	cin>>n; 
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	if(!(x&&y))//特殊判断
	{
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	while(x||y)//输入
	{
		a[x][y]=1;
		a[y][x]=1;
		cin>>x>>y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dfs(i,i);
		int s=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(b[j]==i)
				s++;
		if(s>maxn)
			maxn=s;
	}
	cout<<maxn<<endl;
}

②深度优先搜索+邻接表

#include<iostream>
using namespace std;
int n,b[110],maxn,ans,hd[110],tot;
struct abc{
	int next,to,now;
}a[1100110];
void add(int x,int y)//插入邻接表
{
	tot++;
	a[tot].now=x;
	a[tot].to=y;
	a[tot].next=hd[x];
	hd[x]=tot;//标记与这个点相连的上一条边
}
void dfs(int now)//深度优先搜索
{
	b[now]=1;//标记
	for(int j=hd[now];j;j=a[j].next)
		if(!b[a[j].to])
		{
			ans++;
			dfs(a[j].to);
		}
}
int main()
{
	cin>>n;
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	while(x&&y)//输入
	{
		add(x,y);
		add(y,x);
		cin>>x>>y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!b[i])
		{
			ans=0;
			dfs(i);
			if(ans>maxn)
				maxn=ans;
		}
	}
	cout<<maxn+1<<endl;//还要加上自身的点
}

③广度优先搜索+邻接矩阵

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[110][110],b[110],t,maxn,hd=0,tl=1;
struct abc{
	int now,star;
}f[110];
int main()
{
	cin>>n; 
	int x,y;
	cin>>x>>y;
	if(!(x&&y))
	{
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	while(x||y)
	{
		a[x][y]=1;
		a[y][x]=1;
		cin>>x>>y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!b[i])
		{
			tl=1;
			hd=0;
			f[1].now=i;
			while(hd<tl)
			{
				hd++;
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(a[f[hd].now][j]&&!b[j])
					{
						b[j]=1;
						tl++;
						f[tl].now=j;
					}
				}
			}
			if(tl>maxn)
				maxn=tl;
		}
	}
	cout<<maxn-1<<endl;
}

④广度优先搜索+邻接表

#include<iostream>
using namespace std;
int b[110],n,f[100010],tot,maxn,hd[100010];
struct abc{
	int next,to,now;
}a[1100110];
void add(int x,int y)
{
	tot++;
	a[tot].now=x;
	a[tot].to=y;
	a[tot].next=hd[x];
	hd[x]=tot;
}
int main()
{
	int x,y;
	cin>>n>>x>>y;
	while(x&&y)
	{
		add(x,y);
		add(y,x);
		cin>>x>>y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!b[i])
		{
			int tl=1;
			int head=0;
			f[1]=i;
			while(head<tl)
			{
				head++;
				for(int j=hd[f[head]];j;j=a[j].next)
				{
					
					if(!b[a[j].to])
					{
						b[a[j].to]=1;
						tl++;
						f[tl]=a[j].to;
					}
				}
			}
			if(tl>maxn)
				maxn=tl;
		}
	}
	cout<<maxn-1<<endl;
}

⑤广度优先搜索+邻接表+queue（队列）

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int b[110],n,tot,maxn,hd[100010];
struct abc{
	int next,to,now;
}a[1100110];
void add(int x,int y)
{
	tot++;
	a[tot].now=x;
	a[tot].to=y;
	a[tot].next=hd[x];
	hd[x]=tot;
}
int main()
{
	int x,y;
	cin>>n>>x>>y;
	while(x&&y)
	{
		add(x,y);
		add(y,x);
		cin>>x>>y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!b[i])
		{
			int ans=0;
			queue<int>f;
			f.push(i);
			while(f.size())
			{
				for(int j=hd[f.front()];j;j=a[j].next)
				{
					if(!b[a[j].to])
					{
						b[a[j].to]=1;
						f.push(a[j].to);
						ans++;
					}
				}
				f.pop();
			}
			if(ans>maxn)
				maxn=ans;
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
}

后面的三个作者都没有加标，因为大部分和上面差不多，最后一个作者也不太懂 。