【SSL_P2876】2017年东莞市信息学特长生测试题 工程

2017年东莞市信息学特长生测试题 工程

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Description

张三是某工程公司的项目工程师。一天公司接下一项大型工程，该公司在大型工程的施工前，先要把整个工程划分为若干个子工程，并把这些子工程编号为1、2、…、N；这样划分之后，子工程之间就会有一些依赖关系，即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工，公司需要工程师张三计算整个工程最少的完成时间。
对于上面问题，可以假设：
1、根据预算，每一个子工程都有一个完成时间。
2、子工程之间的依赖关系是：部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
3、只要满足子工程间的依赖关系，在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工，也即同时施工的子工程个数不受限制。
例如：有五个子工程的工程规划表：

现在对于给定的子工程规划情况，及每个子工程完成所需的时间，如果子工程划分合理则求出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出-1。

Input

第1行为正整数N，表示子工程的个数（N<=200）
第2行为N个正整数，分别代表子工程1、2、…、N的完成时间。
第3行到N+2行，每行有N-1个0或1，其中的第K+2行的这些0或1，分别表示“子工程K”与子工程1、2、…、K-1、K+1、…、N的依赖关系（K=1、2、…、N）。每行数据之间均用空格分开。

Output

如果子工程划分合理则输出完成整个工程最少要用的时间，如果子工程划分不合理，则输出-1。

Sample Input

project.in

5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1

project.in

5
5 4 12 7 2
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

Sample Output

project.out

14

project.out

-1

解题思路

拓扑+BFS+DP

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,a[210],b[210],c[210];
int tot,head[210],f[210],dp[210];

struct abc{
	int to,next;
}s[40010];

void add(int x,int y)
{
	s[++tot]=(abc){y,head[x]};
	head[x]=tot;
}

void tp()
{
	int hd=0,tl=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(b[i]==0)
			tl++,f[tl]=i,dp[i]=a[i],c[i]=1;
	while(hd<tl)
	{
		hd++;
		int x=f[hd];
		for(int i=head[x];i;i=s[i].next)
		{
			int y=s[i].to;
			if(!c[y])
			{
				dp[y]=max(dp[y],dp[x]);
				b[y]--;
				if(!b[y])
				{
					dp[y]+=a[y];
					c[y]=1;
					tl++;
					f[tl]=y;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(i!=j)
			{
				int t;
				scanf("%d",&t);
				if(t)
					add(j,i),b[i]++;
			}
	tp();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(b[i]!=0)
		{
			cout<<-1<<endl;
			return 0;
		}
		else
			ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<ans<<endl;
}