【newSSLOJ1297】GF打Dota【最短路】

最新推荐文章于 2021-01-22 21:16:29 发布

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本文深入探讨了求解图中两点间最短路径与次短路径的算法实现。通过SPFA算法预计算最短路径，再通过枚举所有边，结合两段最短路径判断次短路径，确保了算法的有效性和准确性。

题目大意：

题目链接：http://10.156.31.134/contestnew.aspx?cid=77 （学校局域网）
求一个图的最短路和次短路。

思路：

最短路就不说了，这里讲讲如何求次短路。
如果我们从点1和点 $n$ 分别跑最短路，记为 $d i s [0] [x]$ 和 $d i s [1] [x]$ 然后枚举每一条边，它所连接的两个点分别为 $u$ 和 $v$ ，那么只要判断 $d i s [0] [u] + e [i] . d i s + d i s [1] [v]$ 是否不是最短路（ $d i s [0] [n]$ 或 $d i s [1] [1]$ ），而且尽量小就可以了。
因为最短路和次短路至少有一条边是不同的，所以当我们枚举到那条不在最短路却在次短路上的那一条边时，就会得到次短路了。

代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N=10010;
const int M=100010;
int n,m,x,y,z,tot,ans,head[N],dis[2][N];
bool vis[N],Lu_Benwei;

struct edge
{
	int from,next,to,dis;
}e[M];

void add(int from,int to,int dis)
{
	e[++tot].to=to;
	e[tot].dis=dis;
	e[tot].from=from;
	e[tot].next=head[from];
	head[from]=tot;
}

void spfa(int S,int x)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	queue<int> q;
	q.push(S);
	vis[S]=1;
	dis[x][S]=0;
	while (q.size())
	{
		int u=q.front(),v;
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for (int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].to;
			if (dis[x][v]>dis[x][u]+e[i].dis)
			{
				dis[x][v]=dis[x][u]+e[i].dis;
				if (!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	scanf("%d",&Lu_Benwei);  //上香 \|/
	if (!Lu_Benwei)
	{
		spfa(1,0);
		printf("%d\n",dis[0][n]);
	}
	else
	{
		spfa(1,0);
		spfa(n,1);
		ans=2147483647;
		for (int i=1;i<=tot;i++)
		{
			int len=dis[0][e[i].from]+dis[1][e[i].to]+e[i].dis;
			if (len>dis[0][n]&&len<ans) ans=len;
		}
		printf("%d",ans);
	}
	return 0;
}