python实现AES 列混淆 GF(2^8) 有限域上的乘法 (附完整源码)

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下面是一个完整的 Python 实现，涵盖了 AES 的列混淆（MixColumns）步骤以及在有限域 GF(2^8) 上的乘法运算。此实现遵循 Rijndael 算法规范，其中包括在 GF(2^8) 上的乘法、列混淆的具体实现，以及一个示例演示如何应用这些功能。

1. 基本概念

AES 列混淆（MixColumns）步骤
在 AES 加密过程中，MixColumns 是一种线性变换，它将状态矩阵的每一列视为一个多项式，并与一个固定的多项式相乘，从而实现列之间的混淆。该过程在有限域 GF(2^8) 上进行。

GF(2^8) 有限域
有限域 GF(2^8) 是一个包含 256 个元素的域，其中的元素可以表示为 8 位无符号整数（即 0 到 255）。在此域上定义了加法和乘法运算，特别是乘法运算需要使用一个不可约多项式进行模运算。对于 AES，使用的不可约多项式是：

x^8 + x