【洛谷P1057】传球游戏【DP】

题目大意：

$n$个人围成一圈，每次每个人可以把球传给左右的两个人。求一开始在$1$号手上。求经过$m$次传球球又在$1$号手上的方案数。

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思路：

NOIP前抱佛脚
很明显的设拿着球的人和传球次数为阶段。那么就可以设$f[i][j]$表示球在第$i$个人手上，传了$j$次球的方案数。那么由于只能从$i-1$和$i+1$两个人手中传过来，那么很明显就有
$$f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i+1][j-1]$$
注意处理边界情况。
时间复杂度：$O(nm)$

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代码：

#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m,f[50][50];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	f[1][0]=1; //初始化，一开始球在1号手上，传了0次球
	for (int j=1;j<=m;j++)
	 for (int i=1;i<=n;i++)
	  f[i][j]=f[(i-1==0)?n:i-1][j-1]+f[(i+1>n)?1:i+1][j-1];  //三木运算符处理边界
	printf("%d\n",f[1][m]);
	return 0;
}

其实还是可以爆搜+打标的（逃