【LOJ 10050】The XOR Largest Pair【Trie】

题目大意：

题目链接：https://loj.ac/problem/10050
求一个数列中的任意两个数字亦或的最大值。

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思路：

如果给出一个数字，求一个不比它位数大的数使得这两个数亦或的值最大，那么这个数应该取多少？
我们知道如果这个数转化为二进制后为100101101，那么亦或后最大值肯定是111111111，那么当另外一个数是011010010时，才能使他们的亦或值最大。
那么就构造一个$Trie$，将每个数转化为二进制之后都扔进$Trie$里，然后对于每一个数，再将它取反，并与$Trie$比较，如果有相同的就走相同的，否则就走不同的。

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define M 5000005
#define up 30
using namespace std;

int n,x,y,k,tot=1,trie[M][2],d[M],z,ans;

void insert(int x)  //插入
{
	int p=1;
	for (int i=up;i>=0;i--)
	{
		int id=(x>>i)&1;  //取反
		if (!trie[p][id]) trie[p][id]=++tot;  //新建结点
		p=trie[p][id];
	}
}

int find(int x)  //查找
{
	int p=1,sum=0; 
	for (int i=up;i>=0;i--)
	{
		int id=(x>>i)&1;
		if (trie[p][id^1])  //取反
		{
			sum=(sum<<1)|1;
			p=trie[p][id^1];
		}
		else if (trie[p][id])  //不取反
		 {
		 	sum<<=1;
		 	p=trie[p][id];
		 }
	}
	return sum; 
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&d[i]),insert(d[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,find(d[i]));
	printf("%d",ans);
}