poj 发型糟糕的一天，骚...

最新推荐文章于 2022-02-21 15:50:44 发布

FGTdr

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分类专栏：简单数据结构

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本文探讨了一种高效算法解决奶牛视线问题，即计算每只奶牛能看到前方多少较低身高的奶牛。通过使用单调栈，避免了原始O(n^2)的复杂度，实现了快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

农夫John 的N(1 ≤ N ≤ 80,000)只奶牛中，有一些也许正在经历发型糟糕的一天。每只奶牛对自己乱糟糟的发型都有自知之明，农夫John想知道所有奶牛能看到其他奶牛头顶的数量之和。

任意奶牛i身高记为 hi (1 ≤ hi ≤ 1,000,000,000)，所有奶牛面向东方（本题示意图的右面）依次站成一条线。因此，奶牛i能够看到在它前面的（奶牛i+1，i+2…）所有身高比它低的奶牛，直到被一头比它高的奶牛挡住

考虑如下的例子：

        =
=       =
=   -   =         Cows facing right ->
=   =   =
= - = = =
= = = = = =
1 2 3 4 5 6

奶牛#1 可以看见奶牛#2, 3, 4的头顶

奶牛#2 无法看到任何奶牛的头顶

奶牛#3可以看见奶牛#4的头顶

奶牛#4无法看到任何奶牛的头顶

奶牛#5可以看见奶牛#6的头顶

奶牛#6无法看到任何奶牛的头顶!

用ci表示奶牛i能够看到头顶的奶牛个数；请计算c1 至cN的和。对于上面这个例子，其和为：3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5。

输入

第1行：奶牛数N

第2行至N+1行：第i+1行包含一个整数，表示奶牛i的高度

输出

第1行：c1 至cN的累加和

样例输入

样例输出

相当骚气的背景..刚开始看题目，简单啊，不就是看每个前面比他大的多远吗！

果然，超时...用的是O(n^2)的方法，之后收获还是不少的...（被迫不少）

所以要找更小复杂度的方法，即如果我们能在输入一个数据时，把前面能看见他头顶的数目的奶牛数目直接得到，而不是一边一边走

所以我们用一个栈！维护栈的单调性，这样新的元素进来直接加上size即可

输入的新元素比头元素小，直接加size

比头元素大，就一直pop，知道找到比他大的或者到栈空的时候

代码写的不是很漂亮但是~~我懒得改了思~~路清楚

#include<iostream>
#include<stack>
#pragma warning (disable:4996)
using namespace std;
int N;
int h[80001] = {};
long long cnt = 0;
int height;
stack<int>st;
int main()
{
	scanf("%d", &N);
	scanf("%d", &height);
	st.push(height);
	N--;
	while (N--)
	{
		cin >> height;
		if (st.empty())
		{
			st.push(height);
		}
		else if (!st.empty()&&height < st.top())
		{
			cnt += st.size();
			st.push(height);
		}
		else
		{
			while (!st.empty() && height >= st.top())
			{
				st.pop();
			}
			cnt += st.size();
			st.push(height);
		}
	}
	/*for (int i = 0; i < N - 1; i++)//超时的锤子代码
	{
		for (int j = i + 1; j < N; j++)
		{
			if (h[j] < h[i])
			{
				cnt++;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
	}*/
	cout << cnt;
	return 0;
}

要注意的是while()里面的两个判断的顺序不能改，因为会先判断栈空，反过来的话，可能（一定）会出现栈空但是读元素的情况。

本来写完了觉得万无一失，复杂度好了，但还是WA了，心态血崩，简单的题目砸了这么久进去，后来把cnt改成了long long就过了...我下次一定注意数据规模（*Y￥IU#%Y！@#……￥&！#￥技术消音）