SSL-ZYC 2601 （洛谷P1756）【24题】飞行员配对方案问题

最新推荐文章于 2018-06-22 17:22:51 发布

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本文详细介绍了一种使用网络流算法解决特定问题的方法。首先定义了起始点和终止点，并通过建立连接来模拟实际问题，接着介绍了如何通过深度优先搜索找到增广路径并更新流量，最终实现了最大流的求解。

题目大意：

这里写图片描述

思路：

网络流！

这道题最难的是建图，建好图了就基本都搞定了。
建图步骤：
1.设定起始点 $(S)$ 和结束点 $(T)$ ,分别是点0和点 $n+1$ 。
2.将 $S$ 与点1到 $m$ 相连， $T$ 与点 $m+1$ 到相连，边权为1。
3.将两两读入的飞行员相连，边权为1。
然后就开始套模板啦。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int inf=999999999;
int f[201][201],c[201][201],b[201],n,m,s,t,x,y,d,sum;

int dfs(int x)  //深搜寻找增广路
{
    if (x==t) return 1;  //有增广路
    for (int i=0;i<=t;i++)
     if (b[i]==-1&&(f[i][x]>0||c[x][i]-f[x][i]>0))
     {
        b[i]=x;
        if (dfs(i)==1) return 1;  //有增广路
     }
    return 0;
}

void addflow()  //寻找增广路中的最小边权
{
    int i;
    d=inf;
    i=t;
    while (i!=s)  //往回找
    {
        if (c[b[i]][i]>0) d=min(d,c[b[i]][i]-f[b[i]][i]);
        if (c[i][b[i]]>0) d=min(d,f[i][b[i]]);
        i=b[i];  
    }
    i=t;
    while (i!=s)  //往回找
    {
        if (c[b[i]][i]>0) f[b[i]][i]+=d;
        if (c[i][b[i]]>0) f[i][b[i]]-=d;
        i=b[i];
    }
    sum+=d;  //加上最小边权
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    while (1)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (x==-1&&y==-1) break;
        c[x][y]=1;
    }
    s=0;
    t=n+1;  //加入起始点和结束点
    for (int i=1;i<=t;i++)
    {
        b[i]=-1;  //初始化
        if (i<=m) c[s][i]=1;
          else c[i][t]=1;
    }
    b[s]=0;
    while (dfs(s)==1)
    {
        addflow();  //寻找增广路中的最小边权
        for (int i=1;i<=t;i++)
          b[i]=-1;  //重新初始化，准备下一次寻找增广路
        b[s]=0;
    }
    printf("%d\n",sum);
    for (int i=1;i<=m;i++)
     for (int j=m+1;j<=n;j++)  //第二问
      if (f[i][j]>0) 
      {
         printf("%d %d\n",i,j);
         break;
      }
    return 0;
}