洛谷P2141 珠心算测验

本文介绍了洛谷P2141珠心算测验题目的背景、要求及解答思路。该题目要求找出一组正整数中能表示为其他两个不同数之和的数量。文章提供了完整的C++代码实现,并通过排序和双指针技巧优化了算法效率。

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题目

题目描述

珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练,既能够开发智力,又能够为日常生活带来很多便利,因而在很多学校得到普及。

某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合,集合中的数各不相同,然后要求学生回答:其中有多少个数,恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和?

最近老师出了一些测验题,请你帮忙求出答案。

(本题目为2014NOIP普及T1)

输入输出格式

输入格式:

共两行,第一行包含一个整数n,表示测试题中给出的正整数个数。

第二行有n个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,表示测试题中给出的正整数。

输出格式:

一个整数,表示测验题答案。

输入输出样例

输入样例#1:

4
1 2 3 4

输出样例#1:

2

说明

【样例说明】

由1+2=3,1+3=41+2=3,1+3=4,故满足测试要求的答案为22。

注意,加数和被加数必须是集合中的两个不同的数。

【数据说明】

对于100%的数据,3 ≤ n ≤ 100,测验题给出的正整数大小不超过10,000。

分析

数据水,逐个比较就好

CODE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,ans;
int a[110];

bool cmp(int a,int b){
	return a<b;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for (int i=3;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<i-1;j++){
			int k=j+1;
			while (a[i]>a[j]+a[k] && k<i-1) k++;
			if (a[i]==a[j]+a[k]) {
				ans++;
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

### 关于洛谷 P2141 的 C++ 解法 对于洛谷 P2141 题目《珠心算测验》,该题目主要考察的是如何通过给定的数据集来判断某个数值是否可以通过其他两个不同位置上的数值相加得到。为了实现这一目标,程序首先读取输入数据并存储在一个数组中以便后续处理。 #### 数据结构的选择 考虑到需要频繁查询某两数之和是否存在等于另一指定值的情况,在此采用哈希表(`unordered_map`)作为辅助工具能够有效提升算法效率[^3]。 #### 主要逻辑流程 - 初始化一个 `unordered_map<int, int>` 类型变量用于记录满足条件的次数; - 使用双重循环遍历所有可能组合,计算每一对元素之和,并更新对应计数器; - 最终统计每个数字被多少种不同的方式表示为其余任意两者之和的结果; 下面是具体的代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <unordered_map> using namespace std; int main() { unordered_map<int, int> count; const int N = 100; // 假设最大长度不超过100 int n, a[N]; cin >> n; for(int i=0;i<n;++i){ cin>>a[i]; } for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if(count.find(a[j]-a[i])!=count.end()){ count[a[j]]++; }else{ count[a[j]]=1; } } } int resultCount = 0; for (auto& pair : count) { if(pair.second >= 2){ // 如果存在至少两种不同的组合使得其和为此数,则计入答案 resultCount++; } } cout << resultCount << endl; } ``` 上述代码实现了对输入序列中每一个整数进行分析,找出那些能由其它两个不相同下标的整数相加之和构成的目标整数的数量。这里需要注意边界情况以及重复项的影响,确保最终输出结果准确性。
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