洛谷P1047 校门外的树

题目

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在LL的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,…,L,都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。

输入输出格式

输入格式:

第一行有2个整数L(1≤L≤10000)和 M(1≤M≤100),L代表马路的长度,MM代表区域的数目,L和M之间用一个空格隔开。
接下来的M行每行包含2个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式:

11个整数,表示马路上剩余的树的数目。

输入输出样例

输入样例#1:

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例#1:

298

说明

NOIP2005普及组第二题

对于20%的数据,区域之间没有重合的部分;

对于其它的数据,区域之间有重合的情况。

CODE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int l,m,ans;
bool b[10010];

int main(){
	scanf("%d%d",&l,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		for (int j=x;j<=y;j++)
			b[j]=1;
	}
	for (int i=0;i<=l;i++)
		if (!b[i]) ans++;
	printf("%d\n",ans);

	return 0;
}

### 解决洛谷 P1047 校门外 对于洛谷 P1047 校门外问题,核心思路在于处理线段上的种植与移除操作。通过维护一个数据结构来高效管理这些变化,可以显著提高算法效率。 #### 数据结构的选择 为了有效管理和查询区间内的状态变更,可以选择使用差分数组或线段等高级数据结构。然而,在此题中更推荐采用一种简化的方法——利用布尔数组记录每棵的状态[^1]。 #### 算法描述 定义两个主要过程: - **初始化**:创建一个长度为 `L` 的布尔数组 `tree[]` 来表示校门到家之间的路段上是否有。 - **更新操作**:针对每次修改请求(种/砍伐),只需遍历指定范围并相应调整该范围内各位置处的标志位即可完成一次完整的更改动作;最后统计剩余木总数作为输出结果的一部分返回给调用者。 下面是具体的 Python 实现方式: ```python def solve(n, m, operations): L = n + 1 # 路径总长加一以适应索引从零开始的情况 tree = [False] * (L) # 初始化路径,默认无任何植物存在 for op_type, start_pos, end_pos in operations: if op_type == 1: # 种植新苗 for i in range(start_pos, min(end_pos+1,L)): tree[i] = True elif op_type == 2: # 清理现有植被 for i in range(max(1,start_pos),min(end_pos+1,L)): tree[i] = False count_trees = sum(tree[1:]) # 统计实际存在的木数量 return count_trees if __name__ == "__main__": import sys input_data = list(map(int,sys.stdin.read().strip().split())) idx=0 N,M=input_data[idx],input_data[idx+1];idx+=2; ops=[tuple(input_data[i:i+3])for i in range(idx,len(input_data),3)] result=solve(N,M,ops) print(result) ``` 上述代码实现了对输入指令集的操作解析以及最终答案计算的功能。
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