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最新推荐文章于 2022-07-14 23:01:09 发布

SSL_Yyx

最新推荐文章于 2022-07-14 23:01:09 发布

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分类专栏： jzoj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_Yyx/article/details/79356887

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本文介绍了一道动态规划题目，涉及到对给定无序不重复数列进行查询的问题。每查询到一个数，根据其在数列中的位置更新答案ans，最后输出ans对10^9+7取模的结果。样例输入和输出展示了具体的操作过程。解决思路包括暴力解法、二分查找和快速幂，其中正解为结合二分查找和快速幂的高效方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

自从学习了动态规划后，Famer KXP对动态规划的热爱便一发不可收拾，每天都想找点题做，一天，他找到了一道题，但是不会做，于是，他找到了你。题目如下：
给出N个无序不重复的数，再有M个询问，每次询问一个数是否在那N个数中，若在，则ans增加2^K,K为该数在原数列中的位置。
由于ans过大，所以只要求你输出ans mod 10^9+7。

输入

第一行，两个数N,M，第二行N个数，第三行M个数。

输出

输出最终答案。

样例输入

5 5
1 3 4 6 5
1 8 1 3 6

样例输出

数据范围限制

30% 0

思路

理论时间复杂度：N*logN*logN
题目背景坑人的：
30%可以暴力拿到；
50%可以用二分查找或者快速幂其一得到；
正解为二分查找+快速幂。

程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
    long long i,j,k,n,m,ans,z,a[100001],b[100001],c[100001];
void qsort(long long l,long long r)
{
    if (l>=r) return;
    i=l; j=r;
    long long mid=a[(l+r)/2];
    do
    {
        while (a[i]<mid) i++;
        while (a[j]>mid) j--;
        if (i<=j)
        {
            a[0]=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=a[0];
            b[0]=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=b[0];
            i++; j--;
        }
    }
    while (i<=j);
    qsort(l,j);
    qsort(i,r);
}
int found(long long x,long long y)
{
    int m=x+(y-x)/2;
    if (a[m]==k)
        return m;
    if (a[m]>k)
        return found(x,m-1);
    if (a[m]<k)
        return found(m+1,y);
}
int main()
{   
    freopen("sfxx.in","r",stdin);
    freopen("sfxx.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    b[0]=1; 
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=(b[i-1]*2)%1000000007;
    }
    qsort(1,n);
    for (i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>k;
        if ((k>=a[1])&&(k<=a[n]))
        {
            ans=(ans+b[found(1,n)])%1000000007;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}