[2-sat] Ikki's Story IV - Panda's Trick

最新推荐文章于 2019-03-02 14:44:41 发布

Vagari_

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_QYH0Ice/article/details/80368719

本文介绍了一种算法，用于判断在一个环形图中添加的边是否会发生相交。通过将边分为内外两类，并利用2-SAT算法进行判断，确保了判断的准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

~~自我翻译提高~~
有一个环，环上有0~n-1编号的n个点，现在要在点与点之间连m条边，这m条边可以在环里面连，也可以在环外面连
现在给你边的描述，请你判断这些边会不会相交

输入：
第一行两个正整数n(≤1000),m(≤500)
接下来m行每行两个正整数a,b表示边的端点

输出：
若会相交输出“the evil panda is lying again”
否则输出“panda is telling the truth”

分析

首先这个边有两种，很容易想到把边拆成两种
然后判断环内边是否会相交相信大家都会即：
a1>a2>b1>b2
然后环内会相交的（如i1,i2环内相交）肯定表示：
i1号边连里面，i2号边连外面（同样i2连里面i1也连外面）
然后因为双向所以连多一次
跑2-sat就行了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define sep(i,start,n) for (i=start;i;i=n[i].next)
using namespace std;
int n,m;

int edgecnt;
struct edge
{
    int u,v,next;
};
edge G[5000001];
int list[2001];

int stk[2001],instk[2001],top;
int low[2001],dfn[2001],time;
int idcnt,id[2001];

void ADD(int u,int v)
{
    G[++edgecnt].u=u;G[edgecnt].v=v;G[edgecnt].next=list[u];list[u]=edgecnt;return;
}

void TARJAN(int i)
{
    int k,j;
    stk[++top]=i;instk[i]=1;
    low[i]=dfn[i]=++time;
    sep(k,list[i],G)
    {
        j=G[k].v;
        if (!dfn[j])
        {
            TARJAN(j);
            low[i]=min(low[i],low[j]);
        }
        else
        if (instk[j])
        low[i]=min(low[i],dfn[j]);
    }
    if (low[i]==dfn[i])
    {
        idcnt++;
        int nowstk;
        do
        {
            nowstk=stk[top--];
            instk[nowstk]=0;
            id[nowstk]=idcnt;
        }
        while (nowstk!=i);
    }
    return;
}

void INIT()
{
    int i,j,a[501],b[501];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,m)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        if (a[i]<b[i]) swap(a[i],b[i]);

    }
    rep(i,1,m-1)
    rep(j,i+1,m)
    if (a[j]>a[i]&&a[i]>b[j]&&b[j]>b[i]||a[i]>a[j]&&a[j]>b[i]&&b[i]>b[j])
    {
        ADD(i,j+m);
        ADD(i+m,j);
        ADD(j+m,i);
        ADD(j,i+m);
    }
    return;
}

void DOIT()
{
    int i;
    rep(i,1,2*m)
    if (!dfn[i]) TARJAN(i);
    rep(i,1,m)
    if (id[i]==id[i+m])
    {
        printf("the evil panda is lying again");
        return;
    }
    printf("panda is telling the truth...");
    return;
}

int main()
{
    INIT();
    DOIT();
    return 0;
}