[暴力]餐桌

最新推荐文章于 2024-11-16 18:10:40 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-16 18:10:40 发布 · 268 阅读

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本文探讨了一个有趣的算法问题——如何在一个有障碍物的矩形房间里摆放餐桌以容纳最多的客人。通过使用前缀和的方法并进行暴力枚举，实现了在给定限制条件下的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

你家刚买了一套新房，想邀请朋友回来庆祝，所以需要一个很大的举行餐桌，餐桌能容纳的人数等于餐桌的周长，你想买一个能容纳最多人的餐桌，餐桌的边必须跟房间的边平行。
给你的房间的设计，计算最多能邀请的客人数。

Input

第一行包含两个整数R和C(1<=R,C<=2000)，表示房子的长和宽。
接下来R行每行S个字符（中间没有空格），“.”表示空白区域，“X”表示有障碍物，餐桌所占区域必须是空白的。

Output

输出最多能要求的客人数量。

Sample Input

输入1：
2 2
..
..

输入2：
4 4
X.XX
X..X
..X.
..XX

输入3：
3 3
X.X
.X.
X.X

Sample Output

输出1：
7

输出2：
9

输出3：
3

Data Constraint

Hint

【数据规模】
50%的数据R,C<=400
70%的数据R,C<=1000
100%的数据，R,C<=2000

分析

这题相当奇妙，其实只用搞一个前缀和然后暴力枚举开始点，然后取最大值（具体为什么不超时我也不知道，我也很难讲清，看程序吧）
时间复杂度分摊：O(kn^2)（k是数据中横向间隔的最大数）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int r,c;
int f[2001][2001];
void init()
{
    int i,j;
    char q;
    scanf("%d%d",&r,&c);
    rep(i,1,r)
    rep(j,1,c)
    {
        do
        {
            scanf("%c",&q);
        }
        while (q!='.'&&q!='X');
        if (q!='X') f[i][j]=f[i-1][j]+1;
    }
}
void doit()
{
    int i,j,k,s,ans=0;
    rep(i,1,r)
    rep(j,1,c)
    {
        s=f[i][j];
        k=j+1;
        while (f[i][k]!=0&&k<=c)
        {
            ans=max(ans,(s+k-j)*2-1);
            s=min(s,f[i][k]);
            k++;
        }
        ans=max(ans,(s+k-j)*2-1);
    }
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    init();
    doit();
}