贪心——纪念品分组

最新推荐文章于 2025-10-23 16:50:29 发布

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本文介绍了洛谷P1094纪念品分组问题的解决思路，通过贪心算法结合排序的方法，实现纪念品的有效分组，确保了分组数量最小化的同时，纪念品价值均衡分配。

洛谷 P1094 纪念品分组
题目描述
元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

分析
贪心精髓在于排序，然后可以这样处理：从大的一直包装到小的，因为最多可以两个，就判断当前指向的最大数能否与当前指向的最小数凑一对，若不能，最小数往前搜也没用，因为是最小嘛。

var
  w,n:longint;
  a:array[1..30000]of longint;
procedure init;
var
  i:longint;
begin
  readln(w);
  readln(n);
  for i:=1 to n do readln(a[i]);
end;

procedure quicksort(low,high:longint);
var
  i,j,mid,temp:longint;
begin
  i:=low;j:=high;mid:=a[(low+high)div 2];
  repeat
   while a[i]>mid do inc(i);
   while a[j]<mid do dec(j);
   if i<=j then
    begin
      temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;
      inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  if i<high then quicksort(i,high);
  if low<j then quicksort(low,j);
end;

procedure main;
var
  i,s,j:longint;
begin
  j:=n;
  s:=0;
  for i:=1 to n do
   if i<=j then
    begin
      if (a[i]+a[j]<=w)and(i<>j) then begin inc(s); dec(j); end
       else inc(s);
    end
    else break;
  writeln(s);
end;

begin
  init;
  quicksort(1,n);
  main;
end.