毕业后第一篇题解-组合数问题

 

洛谷题号2822。
毕业了虽然走掉，但是还可以在NOI上见一面。
在哪都是学习，就别想太多了（强行安慰自己）
这是数论的题目，求组合数，其实按照x=n，y=m的格式画表，
就可以得到一个杨辉三角，先把2000的杨辉三角打出来，然后O（1）查询。
直接在三角建立是Mod k（证明我还是个P党）。但是发现实际上，可能m>n，
好像3要分5份之类，所以其实是这个情况：

就会出现一个矩阵，所以判断一手min,生成一手这样的矩阵，最后O（1）。

#include<iostream>
using namespace std;
int c[2010][2010],s[2010][2010];
int min(int a,int b){
    if (a>b)
     return b;
     return a;
}
int main(){
    int k,t;
    cin>>t>>k; 
    for (int i=0;i<=2000;i++)
     c[i][0]=1; 
     c[1][1]=1; 
     for (int i=2;i<=2000;i++){
       for (int j=1;j<=i;j++){
          c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k;
      }
     }
    for (int i=2;i<=2000;i++){
        for (int j=1;j<=i;j++){
         s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
         if (c[i][j]==0) 
             s[i][j]++;
         }
         s[i][i+1]=s[i][i];
    }
    int n,m; 
    for (int i=1;i<=t;i++){
        cin>>n>>m;
        m=min(m,n);
        cout<<s[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}