矩形反色

题目描述

gmh77有一个无限大的方格图，由无限个1*1的格子构成，每个格子有黑白两色。初始所有格子都是白色。
现在gmh77会进行n次操作，每次把一个矩形区域反色（即黑变白，白变黑），求n次操作后得出的图形的周长（即边界长）。
边界的定义：定义一条长度为1的线段在边界上，当且仅当这条线段两侧的格子颜色不同。
注：输入中给出的是格子的坐标（不是点的坐标）

【样例解释】
每一步操作后的图形如下（为了方便用灰色代表黑色）：

输入

第一行输入一个正整数n，表示操作数。
接下来n行，每行四个正整数x1,y1,x2,y2（x1<=x2,y1<=y2），分别表示操作矩形的左上角和右下角格子的坐标。
输出

一行一个数，表示图形的周长。
输入样例

4
1 1 3 5
2 2 4 3
2 4 5 6
3 4 4 5

输出样例

40
说明

【数据范围】
100%：N<=50000,1<=xi,yi<=50000
具体数据点（1个5分）：
1~2:N<=10,1<=xi,yi<=10
3~4:N<=50,1<=xi,yi<=50
5~6:N<=100,1<=xi,yi<=100
7~10:N<=5000,1<=xi,yi<=5000
11~12:N<=50000,1<=xi,yi<=50000且所有两两矩形间没有公共边
13~16:N<=50,1<=xi,yi<=50000
17~20:N<=50000,1<=xi,yi<=50000

.
.
.
.
.
.
分析
因为是算周长，所以我们将一个矩阵拆分成4条边，然后将横竖分开处理。
若处理横的边，我们按照x为关键字排序。
然后对于x不同的边分开处理，那么