二叉树

Description
　　在一个无穷的满二叉树中，有以下几个特点：
　　(1) 每个节点都有两个儿子——左儿子和右儿子；
　　(2) 如果一个节点的编号为X，则它的左儿子编号为2X，右儿子为2X+1；
　　(3) 根节点编号为1。
　　现在从根结点开始走，每一步有三种选择：走到左儿子、走到右儿子和停在原地。
　　用字母“L”表示走到左儿子，“R”表示走到右儿子，“P”表示停在原地，用这三个字母组成的字符串表示一个明确的行走路线。
一个明确的行走路线的价值为最终到达节点的编号，例如LR的价值为5，而RPP的价值为3。
　　我们用字符“L”、“R”、“P”和“”组成的字符串表示一组行走路线，其中“”可以是“L”、“R”、“P”中的任意一种，所有跟这个行走路线匹配的字符串都认为是可行的。
　　例如L*R包含LLR、LRR和LPR。而**包含LL、LR、LP、RL、RR、RP、PL、PR和PP这9种路线。
　　一组行走路线的价值等于所有匹配该模式的路线的价值之和。请你编程计算给定路线的价值。

Input
　　输入一个字符串表示一组行走路线，里面只含有“L”、“R”、“P”和“*”四种字符，长度不会超过10000。

Output
　　输出该路线的价值。

Sample Input
输入1:
P*P

输入2：
L*R

输入3：
**

输入4：
LLLLLRRRRRLLLLLRRRRRLLLLLRRRRRLLLLL

Sample Output
输出1：
6

输出2：
25

输出3：
33

输出4：
35400942560

Data Constraint

Hint
【数据范围】
　　30%的数据满足路线中不含“ * ”;
　　50%的数据满足最多只有3个“ * ”。

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分析
我们可以从输入2推导出：

“L”——f[i]=2 * f[i-1]
“R”——f[i]=2 * f[i-1]+3^k
“ * ”——f[i]=5 * f[i-1]+3^k
“P”略过。

k为1~i-1，“ * ”的个数

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char zfc[10010];
int mo=100000000,p[10010],f[10010];

void gjc(int w)
{
    for (int i=f[0];i>=1;i--) 
	{
		f[i]*=w;
		f[i+1]+=f[i]/mo;
		f[i]%=mo;
	}
    if (f[f[0]+1]) f[0]++;
}


void gjj()
{
	for (int i=1;i<=max(p[0],f[0]);i++) 
	{
		f[i]+=p[i];
		f[i+1]+=f[i]/mo;
		f[i]%=mo;
	}
	if (f[f[0]+1]) f[0]++;
}

int main()
{
	cin>>zfc+1;
	p[0]=p[1]=1;
	f[0]=f[1]=1;
	for (int i=1;i<=strlen(zfc+1);i++)
	{
		if (zfc[i]=='L') gjc(2);
		if (zfc[i]=='R') 
		{
			gjc(2);
			gjj();
		}
		if (zfc[i]=='*') 
		{
			gjc(5);
    		gjj();
    		for (int i=p[0];i>=1;i--) 
    		{
    			p[i]*=3;
				p[i+1]+=p[i]/mo;
				p[i]%=mo;
    		}
    		if (p[p[0]+1]) p[0]++;
		}
	}
	printf("%d",f[f[0]]);
    for (int i=f[0]-1;i>=1;i--) 
		printf("%08d",f[i]);
	return 0;
}