最大匹配人员分配[邻接表]

最新推荐文章于 2020-11-30 07:52:50 发布

SSLGZ_yyc

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分类专栏： c++ 二分图匹配

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本文探讨了人员分配问题，即如何最优地分配多个工人到他们各自胜任的工作中，以达到最大化的分配效率。通过构建二分图并使用邻接表进行优化，提出了一种有效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

设有M个工人x1, x2, …, xm，和N项工作y1, y2, …, yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。

Input

第一行两个整数m，n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s，为二分图的边数。
接下来s行，每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作

Output

一个整数，表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。

Sample Input

3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3
Sample Output

3
Hint

规模：
1<=m,n<=100
1<=s<=10000
.
.
.
.
.
分析
将存图方式改成邻接表即可
.
.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int ans,tj,n,m,link[4000],v[4000],head[4000];

struct node
{
	int to,next;
}f[4000];

int find(int x)
{
	for (int i=head[x];i;i=f[i].next)
	{
		int j=f[i].to;
		if (!v[j])
		{
			int q=link[j];
		    link[j]=x;
		    v[j]=1;
		    if (!q||find(q)) return 1;
		    link[j]=q;
		}
		
	}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		
		f[++tj].next=head[x];
		f[tj].to=y;
		head[x]=tj;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(v,0,sizeof(v));
		ans+=find(i);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}