最长不下降子序列

最新推荐文章于 2025-02-22 19:01:57 发布

小周百宝箱~

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分类专栏：算法

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最长不下降子序列
Description
一个数的序列bi，当b1 <= b2 <= … < =bS的时候，我们称这个序列是不下降的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些不下降的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些不下降子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

Input
多组cas ，每组cas 两行：

第一行输入一个数 n (n < 10000)，表示有n个数

第二行 n个数，分别代表每个数；

Output
每个cas 一行输出该书数列的最长的长度；

Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10001],n,dp[10001];
int main()
{
   
	int i,mx,j;
	while(cin>>n)
	{
   
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
   
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		mx=0;
		for(i=n;i>=1;i--)
		{
   
			dp[i]=1;
			for(j=i+1;j<=n;j++)
			{
   
				if(a[i]<=a[j])
				{
   
					dp[i]=max(1+dp[j],dp[i]);
				}
			}
			mx=max(dp[i],mx);
		}
		printf("%d\n",mx);
	}
	return 0;
}

最长不下降子序列（Onlogn算法）
Description
一个数的序列bi，当b1 <= b2 <= … < =bS的时候，我们称这个序列是不下降的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些不下降的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些不下降子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

Input
多组cas ，每组cas 两行：

第一行输入一个数 n (n < 10000)，表示有n个数

第二行 n个数，分别代表每个数；

Output
每个cas 一行输出该书数列的最长的长度；

Sample Input<