分层聚类的思想与一般步骤

一、分层聚类基本思想

分层聚类，也称为层次聚类或系统聚类，是一种按照层次关系进行的聚类分析方法。SPSSAU(在线SPSS)平台提供的分层聚类方法具有以下核心特点：

1. 适用场景：
   • 既可用于对样本聚类（案例聚类）
   • 也可用于对指标变量聚类（变量聚类）
   • 特别适合需要探索数据结构层次关系的研究
2. 与K-means的区别：
   • 不需要事先指定聚类数（K值）
   • 通过树状图直观展示聚类过程
   • 提供更全面的数据结构视角 

二、SPSSAU分层聚类操作步骤

步骤1：数据准备与预处理

1. 数据要求：
   • 聚类变量必须为定量数据
   • 建议样本量不宜过大（通常<1000）
2. 标准化处理：
   • 原则建议进行标准化
3. SPSSAU操作：

1. 登录SPSSAU平台
   2. 选择"进阶方法" → "分层聚类"
   3. 将分析变量拖入右侧分析框
   4. 设置聚类个数（默认3类，可调整）
   5. 点击"开始分析"

步骤2：确定聚类个数

1. 关键输出解读：
   • 聚类类别分布表：显示各变量/样本被归入的类别
   • 树状图：最重要的判断依据
2. 树状图判读技巧：
   • 画一条垂直竖线穿过树状图
   • 观察竖线与水平线的交叉点数量
   • 交叉点数量即为建议的聚类数
3. 决策原则：
   • 结合专业知识和实际需求
   • 参考不同聚类数下的分组合理性
   • 选择最有解释力的分类方案

步骤3：结果解释与降维应用

1. 变量聚类应用：
   • 识别高度相关的变量组
   • 从每组中选择最具代表性的变量
   • 实现数据降维目的
2. 案例应用（啤酒评价案例）：
   • 初始变量：价格、钠含量、酒精含量、卡路里
   • 聚类结果：
     • 第1类：价格（单独）
     • 第2类：钠含量（单独）
     • 第3类：酒精含量和卡路里
   • 降维决策：保留价格、钠含量、酒精含量，剔除卡路里
3. 样本聚类应用：
   • 识别样本中的自然分组
   • 为后续差异分析提供基础

三、SPSSAU分层聚类优势

1. 智能化处理：
   • 提供直观的可视化结果
2. 灵活调整：
   • 允许用户自定义聚类数
   • 支持反复尝试不同分类方案
3. 专业解读：
   • 提供详细的统计指标
   • 辅助用户做出合理决策

通过SPSSAU(在线SPSS)平台进行分层聚类分析，研究者可以高效地探索数据内在结构，为后续分析提供坚实基础。无论是变量降维还是样本分类，分层聚类都是探索性数据分析的有力工具。