探索性因子分析与聚类分析

探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis, EFA）和聚类分析（Cluster Analysis）是两种常用的数据分析方法，尽管它们都涉及数据的降维和分类，但它们的应用场景、目的和操作步骤有显著区别。以下是两者的详细对比：

1. 目的与用途

• 探索性因子分析（EFA）：
  • 目的：用于探索多个变量之间的潜在结构，找出变量背后的潜在因子（Latent Factors），并确定变量与因子之间的对应关系。
  • 用途：常用于量表类问卷分析，将多个题项（变量）浓缩为少数几个因子，简化数据结构，同时验证量表的效度。
  • 示例：在旅游消费者研究中，将20个态度题项通过EFA提取为5个潜在因子（如“旅游偏好”“消费习惯”等）。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  • 目的：用于将样本（个体或对象）划分为不同的类别（聚类），使得同一类别内的样本相似性较高，不同类别之间的样本差异较大。
  • 用途：常用于市场细分、用户画像、样本分类等场景，帮助研究者了解样本的群体特征。
  • 示例：在旅游消费者研究中，将样本分为“高端消费群体”“经济型消费群体”等类别。

2. 分析对象

• 探索性因子分析（EFA）：
  • 分析对象是变量，关注变量之间的关系和潜在结构。
  • 通过EFA，研究者可以了解哪些变量属于同一个因子，以及因子的解释力。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  • 分析对象是样本，关注样本之间的相似性和差异性。
  • 通过聚类分析，研究者可以将样本划分为不同的群体，并分析每个群体的特征。

3. 操作步骤

• 探索性因子分析（EFA）：
  1. 数据准备：确保数据适合EFA（如KMO值>0.6，Bartlett球形检验显著）。
  2. 因子提取：使用主成分分析法或最大似然法提取因子。
  3. 因子旋转：使用最大方差旋转法（Varimax）或其他方法优化因子结构。
  4. 因子命名：根据因子载荷矩阵对因子进行命名。
  5. 信效度检验：进行信度分析（如Cronbach's α）和效度分析（如结构效度）。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  1. 数据准备：选择聚类变量，并进行标准化处理（如Z标准化）。
  2. 选择聚类方法：如K-均值聚类（K-means）、层次聚类（Hierarchical Clustering）等。
  3. 确定聚类数量：通过肘部法则（Elbow Method）或轮廓系数（Silhouette Coefficient）确定最佳聚类数。
  4. 聚类结果分析：对聚类结果进行描述性统计和差异分析。
  5. 聚类效果验证：使用方差分析（ANOVA）或判别分析（Discriminant Analysis）验证聚类效果。

4. 输出结果

• 探索性因子分析（EFA）：
  • 因子载荷矩阵：显示变量与因子之间的对应关系。
  • 因子得分：用于后续分析（如回归分析、聚类分析）。
  • 方差解释率：说明因子对变量的解释能力。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  • 聚类类别：每个样本所属的类别。
  • 聚类中心：每个类别的中心点（均值）。
  • 聚类效果指标：如轮廓系数、聚类间距离等。

5. 适用场景

• 探索性因子分析（EFA）：
  • 适用于量表类问卷分析，尤其是当变量较多且需要降维时。
  • 常用于心理学、社会学、市场研究等领域。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  • 适用于样本分类和群体细分，尤其是当需要了解样本的群体特征时。
  • 常用于市场细分、用户画像、生物信息学等领域。

6. 在SPSSAU中的应用

• 探索性因子分析（EFA）：
  • 在SPSSAU中，可以通过【探索性因子分析】模块快速完成因子提取、旋转和命名，并生成因子得分用于后续分析。
• 聚类分析（Cluster Analysis）：
  • 在SPSSAU中，可以通过【聚类分析】模块选择K-均值聚类或层次聚类，并自动生成聚类结果和可视化图表。

总结

通过以上对比，可以清晰地了解探索性因子分析和聚类分析的区别及其适用场景。在SPSSAU(在线SPSS)中，这两种方法都可以轻松实现，帮助研究者高效完成数据分析任务。