拓扑排序C++

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#拓扑学 #图论 #算法

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拓扑排序是对有向无环图(DAG)的一种排序方法，确保没有节点指向其前面的节点。算法思路是找到入度为0的节点，放入队列，更新相邻节点的入度，直到所有节点都被处理。当所有节点都加入到拓扑序列中，表示排序成功；否则，表示图中有环，输出-1。提供的代码实现了拓扑排序算法。

拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

说人话，拓扑序列只存在有向无环图，并且要求没有一个节点指向它前面的节点。

思路：

找到入度为0的点，把这个点分离出来，放到队列里面，让这个点所指向的下一个点的入度-1，如果入读为0抽离出来放到队列，重复以上过程。

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
vector<int> g[N];
queue<int> q;
int d[N];
vector<int> ans;

void add(int a, int b) {
    g[a].push_back(b);
}

bool topsort() {
    
    
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        if(!d[i]) {
            q.push(i);
        }
    }
    
    while(!q.empty()) {
        int temp = q.front();
        q.pop();
        ans.push_back(temp);
        for(int i = 0; i < g[temp].size(); ++i) {
            int j = g[temp][i];
            d[j]--;
            if(d[j] == 0) q.push(j);
        }
    }
    
    return q.size();
}
    
if(ans.size() == n) {
  for(int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
    printf("%d ", ans[i]);
  }
} else {
  printf("-1\n");
}