学习笔记：拓扑排序c++两种模板

玛卡左家陇分卡

已于 2022-10-22 23:52:33 修改

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分类专栏：个人记录洛谷-java题解洛谷文章标签： c++ 学习开发语言拓扑学排序算法

于 2022-09-21 19:09:20 首次发布

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本文提供洛谷P4017最大食物链计数题目的两种解题思路，包括一种类似广度优先搜索的方法和另一种深度优先搜索的策略。通过对题目进行详细解析，展示如何利用图论知识解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷经典题目:

P4017 最大食物链计数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)https://www.luogu.com.cn/problem/P4017

模板一（类似于广搜，平常大多用的都是广搜）：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=80112002;
int n,m;
int dp[5001];
int indegree[5001],oudegree[5001];
vector<int> g[5001];
void toposort(){
	queue<int> q;
	for(int u=1;u<=n;u++)
		if(!indegree[u]){
			q.push(u);
			dp[u]=1;
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<g[u].size();i++){
			int v=g[u][i];
			indegree[v]--;
			if(!indegree[v])
				q.push(v);
			dp[v]+=dp[u];
			dp[v]%=mod;
		}
	} 
}
int main()
{
   	cin>>n>>m;
   	for(int i=1;i<=m;i++){
   		int u,v;
   		cin>>u>>v;
   		g[u].push_back(v);
   		indegree[v]++;
   		oudegree[u]++;
	   }
	toposort();
	long long ans=0;
	for(int u=1;u<=n;u++)
		if(!oudegree[u])
			ans=(ans+dp[u])%mod;
	cout<<ans;
}

模板二（在竞赛入门经典书里面学到的,深搜):

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int mod=80112002;
int n,m,t;
int dp[5001];
int vis[5001],indegree[5001],oudegree[5001];
vector<int> g[5001];

bool dfs(int u){
	vis[u]=-1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=g[u][i];
		if(vis[v]<0) return false;
		if(!vis[v]&&!dfs(v)) return false;
		dp[u]=(dp[v]+dp[u])%mod;
	}
	vis[u]=1;
	return true;
}
bool toposort(){
	t=n;
	for(int u=1;u<=n;u++) if(!vis[u]){
		if(!dfs(u)) return false;	
	}
	return true;
}
int main()
{
   	cin>>n>>m;
   	for(int i=1;i<=m;i++){
   		int u,v;
   		cin>>u>>v;
   		g[u].push_back(v);
   		indegree[v]++;
   		oudegree[u]++;
	   }
	for(int u=1;u<=n;u++)
		if(!oudegree[u]) dp[u]=1;
	toposort();
	long long ans=0;
	for(int u=1;u<=n;u++)
		if(!indegree[u])
			ans=(ans+dp[u])%mod;
	cout<<ans;
}