外卖（动态规划-背包DP）

最新推荐文章于 2022-10-13 09:33:33 发布

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本文探讨了如何使用动态规划算法解决外卖行业的配送费用问题，通过实例演示和代码实现，展示了如何在满足最低配送金额条件下，找到最经济的菜品组合。关键步骤包括排序菜品价值、构建DP状态转移方程并优化决策过程。

外卖（动态规划-背包DP）

题目描述

Bob 是一个重度外卖依赖者。这天他挑中了一家店，这家店总共有 n 种菜品，每种菜品限点一份，需要满 m 元钱才可配送，因此 Bob 想知道他至少需要花多少钱才能满足最低配送要求。

输入

输入共两行，第一行为两个正整数，n 和 m，第二行为 n 个正整数 ai

输出

输出一个数，满足最低配送要求所花的最少钱数。

样例输入

【样例1】
3 10 
3 7 9
【样例2】
5 12 
10 11 7 8 9
【样例3】
3 8 
1 6 9

样例输出

【样例1】
10
【样例2】
15
【样例3】
9

提示

对于第二个样例，最低配送要求为 12 元，最优解为点 7 块和 8 块的两个菜，最少花 15元。

对于 30% 的数据，满足 n ≤ 15 。
对于 100% 的数据，满足 n ≤ 200， m ≤所有ai的和 ≤ 50000 。

思路：经典的01背包DP，但是有些小细节要注意一下，首要要先排序，先拿值比较小的，再拿大的，然后当出现大于等于m的值时，选取最小的值，附上AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[205][50005] = { 0 }; 
int arr[205] = { 0 };

int main()
{
	int n = 0; int m = 0;
	cin >> n >> m;
	
	int loop = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		cin >> arr[i];
		loop += arr[i];
	}
	
	int res = INT_MAX;
	
	sort(arr + 1, arr + 1 + n);
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for(int j = 1;  j <= loop; ++j)
		{
			if(j < arr[i])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - arr[i]] + arr[i]);
			
			if(dp[i][j] >= m)
				res = min(res, dp[i][j]);	
		}
	}
	
	cout << res << endl;
	
	return 0;
}