数论--线性求逆元&线性求阶乘逆元

最新推荐文章于 2022-02-13 13:15:57 发布

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本文介绍了一种在线性时间内求解阶乘及其逆元的方法，并提供了完整的C++代码实现。该方法利用快速幂运算求得阶乘的逆元，适用于组合数学问题中频繁出现的模意义下除法操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性求逆元

https://blog.youkuaiyun.com/qq_34564984/article/details/52292502

线性求阶乘逆元

const int mod = 1e9 + 7;
ll fac[maxn];//fac[i]表示i!
ll inv[maxn];//inv[i]表示i!的逆元

ll qk_mod(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll ans = 1;
    while(b){
        if(b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

void init()
{
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1;i < maxn;i ++) fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
    inv[maxn - 1] = qk_mod(fac[maxn - 1],mod - 2,mod);
    for(int i = maxn - 2;i >= 1;i --) inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}