数论-gcd与积性函数-poj2480

最新推荐文章于 2019-10-04 14:47:07 发布
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该博客介绍了如何通过积性函数的性质解决数论问题，具体为求解1到N之间所有数与N的最大公约数（gcd）之和。通过分析gcd的积性特性，得出求和公式，并使用质因数分解的方法进行计算。代码中展示了C++实现的解决方案。

求sum(gcd(i,N)),1 <= i <= N

//1.gcd(i,m * n) 当m与n互质时，= gcd(i,n) * gcd(i,m) 因此他为积性函数

//2.sum(gcd(i,N)) 积性函数的和也为积性函数

//3.f(N) = sum(gcd(i,N)) = sum(p * phi(N / p)) p为N的因子

//4.f(p^r) = r * (p^r - p^r-1) + p^r

//质因子分解N，用积性函数求解


#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath

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