最长对称子串(动态规划解法)

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本文介绍了一种利用动态规划求解最长对称子串的方法，并通过实例演示了如何找到给定字符串中的最长对称子串及其长度。

5-12 最长对称子串 (25分)

对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。

输入格式：

输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。

输出格式：

在一行中输出最长对称子串的长度。

输入样例：

Is PAT&TAP symmetric?

输出样例：

package String;

import java.util.Scanner;

public class LongestPalindrome {

	/*
	 * 最长回文子串(动态规划解决方法)
	 * 思路:pal数组标记位于j~i之间串是否为回文子串
	 * 若判断j~i间是否为回文子串，需依赖于 j+1 ~ i-1间子串类型，依此类推
	 * 直到依赖项为x或者xy,(x,y未知)(仔细体会为什么是这样)
	 * i-j<2 :用于判断x或者xy的情况,当然不要忽略&&的短路效应
	 */
	public static int longestPalindrome(String str){
		int n=str.length();
		boolean[][] pal=new boolean[n][n];
		int maxLen=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i;j>=0;j--){ 
				if(str.charAt(i)==str.charAt(j) && (i-j<2 || pal[j+1][i-1]==true)){
					pal[j][i]=true;
					maxLen=Math.max(maxLen, i-j+1);
				}
			}
		}
		return maxLen;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// Is PAT&TAP symmetric?     
		//result:11
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String str = in.nextLine();
		System.out.println(longestPalindrome(str));
	}
}