2016蓝桥杯C/C++A组填数字

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本文探讨如何使用深度搜索算法解决一个特定的填数问题，要求填入的数字不能相邻，通过全排列函数实现解决方案计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方格填数

如下的10个格子
+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

此题是一道典型的深搜题目，因为是填空题，不需要考虑效率，若用C++的库函数（next_permutation）直接写也是很方便的，用了此库函数可直接进行数次if判断就可得出结果。

首先，将原图进行拆分整合，得下图

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#include<iostream>
#include<algorithm>                   //算法头文件，包含许多十分方便的库函数(next_permutation()就在其中)
#include<cmath>				//数学头文件fabs()是绝对值的库函数
using namespace std;
int main()
{
	int a[20],sum=0;
	for(int i=0;i<10;i++)
		a[i]=i;

	//进行题目所需的判断
	do{
		if(fabs((double)(a[0]-a[1]))!=1&&fabs((double)(a[0]-a[3]))!=1&&fabs((double)(a[0]-a[4]))!=1&&fabs((double)(a[0]-a[2]))!=1)
		{
			if(fabs((double)(a[1]-a[4]))!=1&&fabs((double)(a[3]-a[1]))!=1)
			{
				if(fabs((double)(a[2]-a[3]))!=1&&fabs((double)(a[2]-a[5]))!=1&&fabs((double)(a[2]-a[6]))!=1)
				{
					if(fabs((double)(a[3]-a[4]))!=1&&fabs((double)(a[3]-a[6]))!=1&&fabs((double)(a[3]-a[7]))!=1&&fabs((double)(a[3]-a[5]))!=1)
					{
						if(fabs((double)(a[4]-a[6]))!=1&&fabs((double)(a[4]-a[7]))!=1)
						{
							if(fabs((double)(a[5]-a[6]))!=1&&fabs((double)(a[5]-a[8]))!=1&&fabs((double)(a[5]-a[9]))!=1)
							{
								if(fabs((double)(a[6]-a[7]))!=1&&fabs((double)(a[6]-a[9]))!=1&&fabs((double)(a[6]-a[8]))!=1)
								{
									if(fabs((double)(a[7]-a[9]))!=1)
									{
										if(fabs((double)(a[8]-a[9]))!=1)
											sum++;
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}while(next_permutation(a,a+10));//全排列的函数，两个参数为所需排列的数组首地址和末地址
	cout<<sum;
	return 0;
}