数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

最新推荐文章于 2024-09-29 03:18:48 发布

SDUTyangkun

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分类专栏：图论

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本文介绍了一种判断有向图是否具有合法拓扑序列的算法实现，通过使用邻接矩阵和入度数组，结合队列进行遍历，最终确定图是否能够进行拓扑排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

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Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Sample Input

Sample Output

YES
NO

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 11;
int mp[maxn][maxn];
int du[maxn];
int vis[maxn];
void topol(int n)
{
    int num = 0;
    queue<int>q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(du[i] == 0)
        {
            q.push(i);
            vis[i]=1;
            num++;
        }

    }

    while(!q.empty())
    {
        int now = q.front();
        q.pop();

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(mp[now][i] && !vis[i])
            {
                du[i]--;
                if(du[i] == 0)
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=1;
                    num++;
                }
            }
        }
    }
    if(num == n)
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(du, 0, sizeof(du));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            du[v]++;
            mp[u][v] = 1;

        }
        topol(n);
    }
    return 0;
}