数据结构实验之图论九：最小生成树

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

2
0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 101;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int lowcost[maxn];
int n, m;
int prime()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        lowcost[i] = mp[1][i];
    vis[1] = 1;

    int sum=0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int k = 1, minf = inf;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && minf > lowcost[j])
            {
                k = j;
                minf = lowcost[j];
            }

        }
        vis[k] = 1;
        sum += lowcost[k];

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && lowcost[j] > mp[k][j])
            {
                lowcost[j] = mp[k][j];
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if( i == j)
                    mp[i][j] = 0;
                else
                    mp[i][j] = inf;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            if(mp[u][v] > w)
                mp[u][v] = mp[v][u] = w;
        }

        printf("%d\n",prime());
    }
    return 0;
}