图结构练习——最短路径

图结构练习——最短路径

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Problem Description

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

 

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

1
0

Hint

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int dis[maxn];

void dij(int n)
{
  memset(vis, 0, sizeof(vis));
  memset(dis, inf, sizeof(dis));

  vis[1] = 1;
  dis[1] = 0;
  for(int i = 1; i < n; i++)
  {
      int k=1;
      int minf = inf;
      for(int j = 1; j <= n; j++)
      {
          if(minf > dis[j]&&!vis[j])
          {
              minf = dis[j];
              k = j;
          }
      }
      vis[k]=1;
      for(int j = 1; j <= n; j++)
      {
          if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+mp[k][j])
          {
              dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
          }
      }
  }
  printf("%d\n",dis[n]);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {

        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i==j)
                    mp[i][j]=0;
                else
                    mp[i][j]=inf;
            }
        }

        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            if(mp[u][v] > w)//存在更小的重边
              mp[u][v]=mp[v][u] = w;
        }
        dij(n);
    }
    return 0;
}