图结构练习——最短路径

最新推荐文章于 2020-11-21 20:00:12 发布

求文拳王

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分类专栏： SDUT-C语言-数据结构-acm 文章标签：最短路算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ggqinglfu/article/details/81944162

版权

这篇博客介绍了在图结构中求解最短路径的问题，重点讨论了Floyd算法和Bellman-Ford算法。文章提供了算法的详细解释，包括初始化、循环更新和负权边的处理，以及如何检测负环路。还给出了两种不同的Bellman-Ford算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图结构练习——最短路径
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description
给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input
输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output
每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Sample Input
3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Sample Output
1
0
Hint

Source
赵利强
查看原代码请点击小銍2016年06月09日 13:29:09

代码一：
Floyd算法

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int e[10010][10010];//邻接矩阵
// 最短路之Floyd算法
int main()
{
    int n, m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        for( int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for( int j = 1; j <= n; j++)
            {
                (i == j) ? e[i][j] = 0 : e[i][j] = inf;
            }
        }
        while( m-- )
        {
            int u, v, w;
            cin >> u >> v >> w;
            if(e[u][v] > w)
                e[u][v] = e[v][u] = w;
        }
      /*  最开始只允许经过1号顶点进行中转，
        接下来只允许经过1和2号顶点进行中转...
        允许经过1~n号所有顶点进行中转，
        求任意两点之间的最短路程。*/
        for(int k = 1; k <= n; k++)
        {